张嗣修是万历朝首辅张居正的二公子，他的哥哥张敬修与弟弟张懋修同为万历八年（1580）进士，而且张懋修为一甲第一名状元。
万历二年（1574)，张嗣修会试落第，身为首辅的张居正十分不满，此科遂不选庶吉士。为了让儿子顺利进入仕途，张居正欲网络天下名士著名戏剧家汤显祖和颇负学名的沈懋学为其儿子的老师，但汤显祖婉言谢绝了，沈懋学后来与张嗣修一起参加科考，而且中了第一名状元。据说，此科读卷官本拟宋希尧为第一，而张嗣修位在二甲第二，但神宗有意将其擢至一甲第二，然后对恩师张居正说：“朕无以报先生之功，当看先生子孙”。宋希尧遂为二甲第一名。
张居正去世后，神宗一反常态，对以前的恩师兴师问罪。有人竟上章说张居正的三个儿子并无真才实学，嗣修与懋修的殿试策都是别人代写的，一时间朝野上下口诛笔伐。致使张氏一门蒙难，长子敬修自杀，嗣修、懋修俱发配到烟瘴之地。